Introduccion

Una renta está formada por un conjunto de capitales de manera que cada uno de ellos corresponde a un intervalo temporal o periodo de maduración. Toda renta tiene una causa o motivo que da derecho a percibirla; es lo que se denomina fuente de la renta.

A los capitales se les denomina también términos de la renta. El origen de la renta es el momento $t_0$ , inicio del primer periodo de maduración, y el final de la renta es $t_f$ , donde se concluye el último periodo de maduración. La duración de la renta es el tiempo que media entre el origen y el final de esta.

Una renta puede estar formada por infinitos capitales asociados cada uno de ellos a periodos de maduración finitos, siendo la duración de la renta infinita. Puede haber rentas formadas por un flujo continuo de capitales con periodos de maduración infinitesimales.

Las rentas tienen una larga duración, en consecuencia, se valoran con la ley de capitalización compuesta. Los casos en que su duración no base el año se suelen valorar con la capitalización simple o el descuento comercial.

El valor capital o valor financiero de una renta en un determinado momento 'a' es un capital cuya cuantía es la suma financiera de los términos de la renta. En el caso de que $'a' = t_0$ (origen de la renta) el valor capital se denomina valor actual, y si $'a'=t_n$ (final de la renta), valor final. Estos 2 casos son los momentos que más se valoran las rentas.

2 rentas son equivalentes cuando se obtiene el mismo valor capital cualquiera que sea el momento de valoración, cumpliendo algunas propiedades:

El valor capital es linealmente proporcional a las cuantias
- Si $C_S= k \cdot C'_s$
- Si $C_S= C'_S + C''_S \Rightarrow V_\alpha = V'_\alpha + v''_\alpha$
La propiedad aditiva respecto al tiempo, el valor capital de una renta se puede obtener como suma de los valores capitales de los tramos que convenga descomponer el intervalo total.
Sustitución de una renta por otra equivalente con menor número de términos: Esto se aplica cuando los términos tienen unos periodos de maduración de amplitud menor que el año y se desea operar con rentas de periodicidad anual. Este es el caso de las rentas fraccionadas.